हार्मोनिक माइक्रोक्रोमैटिक्स के बारे में

इंद्रधनुष में कितने रंग होते हैं?

सात - हमारे हमवतन आत्मविश्वास से जवाब देंगे।

लेकिन कंप्यूटर स्क्रीन केवल 3 रंगों को पुन: प्रस्तुत करने में सक्षम है, जिसे सभी जानते हैं - आरजीबी, यानी लाल, हरा और नीला। यह हमें अगले चित्र (चित्र 1) में संपूर्ण इंद्रधनुष को देखने से नहीं रोकता है।

अंग्रेजी में, उदाहरण के लिए, दो रंगों के लिए - नीला और सियान - केवल एक शब्द नीला है। और प्राचीन यूनानियों के पास नीले रंग के लिए बिल्कुल भी शब्द नहीं था। जापानियों के पास हरे रंग के लिए कोई पदनाम नहीं है। बहुत से लोग इंद्रधनुष में केवल तीन रंग "देखते हैं", और कुछ दो भी।

इस प्रश्न का सही उत्तर क्या है?

यदि हम चित्र 1 को देखें, तो हम देखेंगे कि रंग एक-दूसरे में आसानी से प्रवेश कर जाते हैं, और उनके बीच की सीमाएं केवल सहमति का विषय हैं। इंद्रधनुष में रंगों की एक अनंत संख्या होती है, जिसे विभिन्न संस्कृतियों के लोग सशर्त सीमाओं से कई "आम तौर पर स्वीकृत" लोगों में विभाजित करते हैं।

एक सप्तक में कितने नोट होते हैं?

एक व्यक्ति जो सतही रूप से संगीत से परिचित है, वह उत्तर देगा - सात। संगीत की शिक्षा वाले लोग, निश्चित रूप से कहेंगे - बारह।

लेकिन सच्चाई यह है कि नोटों की संख्या सिर्फ भाषा की बात है। जिन लोगों की संगीत संस्कृति पेंटाटोनिक पैमाने तक सीमित है, उनके लिए नोटों की संख्या पांच होगी, शास्त्रीय यूरोपीय परंपरा में बारह हैं, और, उदाहरण के लिए, भारतीय संगीत में बाईस (अलग-अलग स्कूलों में अलग-अलग तरीकों से)।

ध्वनि की पिच या, वैज्ञानिक रूप से, कंपन की आवृत्ति एक मात्रा है जो लगातार बदलती रहती है। नोट के बीच A, 440 हर्ट्ज की आवृत्ति पर ध्वनि, और एक नोट सी-फ्लैट 466 हर्ट्ज की आवृत्ति पर अनंत संख्या में ध्वनियाँ होती हैं, जिनमें से प्रत्येक का उपयोग हम संगीत अभ्यास में कर सकते हैं।

जिस तरह एक अच्छे कलाकार के चित्र में 7 निश्चित रंग नहीं होते, बल्कि रंगों की एक विशाल विविधता होती है, उसी तरह संगीतकार न केवल 12-नोट समान स्वभाव पैमाने (RTS-12) से ध्वनियों के साथ, बल्कि किसी भी अन्य के साथ सुरक्षित रूप से काम कर सकता है। उसकी पसंद की आवाजें।

फीस

अधिकांश संगीतकारों को क्या रोकता है?

सबसे पहले, ज़ाहिर है, निष्पादन और अंकन की सुविधा। लगभग सभी वाद्ययंत्र आरटीएस -12 में ट्यून किए गए हैं, लगभग सभी संगीतकार शास्त्रीय संकेतन पढ़ना सीखते हैं, और अधिकांश श्रोताओं को "साधारण" नोट्स वाले संगीत के लिए उपयोग किया जाता है।

इस पर निम्नलिखित आपत्ति की जा सकती है: एक ओर, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी का विकास लगभग किसी भी ऊंचाई और यहां तक ​​कि किसी भी संरचना की ध्वनियों के साथ काम करना संभव बनाता है। दूसरी ओर, जैसा कि हमने लेख में देखा असंगति, समय के साथ, श्रोता असामान्य के प्रति अधिक से अधिक वफादार हो जाते हैं, अधिक से अधिक जटिल सामंजस्य संगीत में प्रवेश करते हैं, जिसे जनता समझती है और स्वीकार करती है।

लेकिन इस रास्ते में एक दूसरी कठिनाई है, शायद उससे भी ज्यादा महत्वपूर्ण।

तथ्य यह है कि जैसे ही हम 12 नोटों से आगे जाते हैं, हम व्यावहारिक रूप से सभी संदर्भ बिंदु खो देते हैं।

कौन से व्यंजन व्यंजन हैं और कौन से नहीं हैं?

क्या गुरुत्वाकर्षण मौजूद होगा?

सद्भाव किस पर बनाया जाएगा?

क्या चाबियों या मोड के समान कुछ होगा?

माइक्रोक्रोमैटिक

बेशक, केवल संगीत अभ्यास ही पूछे गए सवालों का पूरा जवाब देगा। लेकिन हमारे पास जमीन पर उन्मुख करने के लिए पहले से ही कुछ उपकरण हैं।

सबसे पहले, किसी तरह उस क्षेत्र का नाम देना आवश्यक है जहां हम जा रहे हैं। आमतौर पर, सभी संगीत प्रणालियाँ जो प्रति सप्तक में 12 से अधिक नोटों का उपयोग करती हैं, उन्हें इस प्रकार वर्गीकृत किया जाता है सूक्ष्म रंग. कभी-कभी जिन प्रणालियों में नोटों की संख्या (या उससे भी कम) 12 होती है, उन्हें भी उसी क्षेत्र में शामिल किया जाता है, लेकिन ये नोट सामान्य RTS-12 से भिन्न होते हैं। उदाहरण के लिए, पाइथागोरस या प्राकृतिक पैमाने का उपयोग करते समय, कोई कह सकता है कि नोटों में सूक्ष्म रंग परिवर्तन किए गए हैं, जिसका अर्थ है कि ये नोट लगभग RTS-12 के बराबर हैं, लेकिन उनसे काफी दूर हैं (चित्र 2)।

चित्र 2 में हम इन छोटे परिवर्तनों को देखते हैं, उदाहरण के लिए, नोट h नोट के ठीक ऊपर पाइथागोरस पैमाना h RTS-12 से, और प्राकृतिक h, इसके विपरीत, कुछ कम है।

लेकिन पाइथागोरस और प्राकृतिक ट्यूनिंग RTS-12 की उपस्थिति से पहले थे। उनके लिए, उनके स्वयं के कार्यों की रचना की गई थी, एक सिद्धांत विकसित किया गया था, और यहां तक ​​कि पिछले नोट्स में भी हमने उनकी संरचना को पारित किया था।

हम और आगे जाना चाहते हैं।

क्या हमें परिचित, सुविधाजनक, तार्किक RTS-12 से अज्ञात और अजीब में जाने के लिए मजबूर करने के कोई कारण हैं?

हम अपनी सामान्य प्रणाली में सभी सड़कों और रास्तों की परिचितता जैसे संभावित कारणों पर ध्यान नहीं देंगे। आइए इस तथ्य को बेहतर ढंग से स्वीकार करें कि किसी भी रचनात्मकता में दुस्साहसवाद का हिस्सा होना चाहिए, और चलो सड़क पर उतरें।

परकार

संगीत नाटक का एक महत्वपूर्ण हिस्सा व्यंजन जैसी चीज है। यह व्यंजन और असंगति का विकल्प है जो संगीत में गुरुत्वाकर्षण, गति की भावना, विकास को जन्म देता है।

क्या हम सूक्ष्मवर्णी सामंजस्य के लिए व्यंजन को परिभाषित कर सकते हैं?

व्यंजन के बारे में लेख से सूत्र को याद करें:

यह सूत्र आपको किसी भी अंतराल के अनुरूपता की गणना करने की अनुमति देता है, जरूरी नहीं कि शास्त्रीय एक।

यदि हम अंतराल के अनुरूप की गणना करते हैं सेवा मेरे एक सप्तक के भीतर सभी ध्वनियों के लिए, हमें निम्नलिखित चित्र प्राप्त होता है (चित्र 3)।

अंतराल की चौड़ाई को यहां सेंट में क्षैतिज रूप से प्लॉट किया जाता है (जब सेंट 100 के गुणक होते हैं, तो हम आरटीएस -12 से एक नियमित नोट में आते हैं), लंबवत - व्यंजन का माप: जितना अधिक बिंदु, उतना ही अधिक व्यंजन अंतराल ध्वनियाँ।

ऐसा ग्राफ हमें सूक्ष्मवर्णी अंतरालों को नेविगेट करने में मदद करेगा।

यदि आवश्यक हो, तो आप जीवाओं की संगति के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं, लेकिन यह बहुत अधिक जटिल लगेगा। सरल बनाने के लिए, हम याद रख सकते हैं कि किसी भी जीवा में अंतराल होते हैं, और इसे बनाने वाले सभी अंतरालों की संगति को जानकर एक जीवा की संगति का काफी सटीक अनुमान लगाया जा सकता है।

स्थानीय मानचित्र

संगीतमय सामंजस्य केवल व्यंजन की समझ तक ही सीमित नहीं है।

उदाहरण के लिए, आप एक लघु त्रय की तुलना में एक व्यंजन अधिक व्यंजन पा सकते हैं, हालांकि, इसकी संरचना के कारण यह एक विशेष भूमिका निभाता है। हमने इस संरचना का अध्ययन पिछले नोट्स में से एक में किया था।

संगीत की हार्मोनिक विशेषताओं पर विचार करना सुविधाजनक है बहुलता का स्थान, या संक्षेप में पीसी।

आइए संक्षेप में याद करें कि शास्त्रीय मामले में इसका निर्माण कैसे किया जाता है।

हमारे पास दो ध्वनियों को जोड़ने के तीन सरल तरीके हैं: 2 से गुणा, 3 से गुणा और 5 से गुणा। ये विधियां गुणन (पीसी) के स्थान में तीन अक्ष उत्पन्न करती हैं। किसी भी अक्ष के अनुदिश प्रत्येक चरण संगत गुणन का गुणन होता है (चित्र 4)।

इस स्थान में, नोट एक-दूसरे के जितने करीब होंगे, उतने ही अधिक व्यंजन बनेंगे।

सभी हार्मोनिक निर्माण: फ़्रीट्स, कीज़, कॉर्ड्स, फ़ंक्शंस पीसी में एक दृश्य ज्यामितीय प्रतिनिधित्व प्राप्त करते हैं।

आप देख सकते हैं कि हम अभाज्य संख्याओं को गुणन कारक के रूप में लेते हैं: 2, 3, 5। एक अभाज्य संख्या एक गणितीय शब्द है जिसका अर्थ है कि एक संख्या केवल 1 और स्वयं से विभाज्य है।

गुणन का यह विकल्प काफी उचित है। यदि हम पीसी में "गैर-सरल" बहुलता के साथ एक अक्ष जोड़ते हैं, तो हमें नए नोट नहीं मिलेंगे। उदाहरण के लिए, गुणन 6 के अक्ष के साथ प्रत्येक चरण, परिभाषा के अनुसार, 6 से गुणा है, लेकिन 6 = 2 * 3, इसलिए, हम इन सभी नोटों को 2 और 3 से गुणा करके प्राप्त कर सकते हैं, अर्थात, हमारे पास पहले से ही सभी थे उन्हें इस कुल्हाड़ी के बिना। लेकिन, उदाहरण के लिए, 5 और 2 को गुणा करके 3 प्राप्त करने से काम नहीं चलेगा, इसलिए, गुणन 5 के अक्ष पर नोट मौलिक रूप से नए होंगे।

तो, एक पीसी में सरल गुणन की कुल्हाड़ियों को जोड़ना समझ में आता है।

2, 3 और 5 के बाद अगली अभाज्य संख्या 7 है। यह वह है जिसका उपयोग आगे हार्मोनिक निर्माण के लिए किया जाना चाहिए।

यदि नोट आवृत्ति सेवा मेरे हम 7 से गुणा करते हैं (हम नई धुरी के साथ 1 कदम उठाते हैं), और फिर सप्तक (2 से विभाजित) परिणामी ध्वनि को मूल सप्तक में स्थानांतरित करते हैं, हमें एक पूरी तरह से नई ध्वनि मिलती है जिसका उपयोग शास्त्रीय संगीत प्रणालियों में नहीं किया जाता है।

एक अंतराल जिसमें सेवा मेरे और यह नोट इस तरह सुनाई देगा:

इस अंतराल का आकार 969 सेंट है (एक सेंट एक सेमीटोन का 1/100 है)। यह अंतराल एक छोटे सातवें (1000 सेंट) से कुछ हद तक संकरा है।

चित्र 3 में आप इस अंतराल के संगत बिंदु को देख सकते हैं (नीचे इसे लाल रंग में हाइलाइट किया गया है)।

इस अंतराल की संगति का माप 10% है। तुलना के लिए, एक नाबालिग तीसरे में एक ही व्यंजन है, और एक नाबालिग सातवां (दोनों प्राकृतिक और पायथागॉरियन) इस से कम व्यंजन है। यह उल्लेखनीय है कि हमारा मतलब परिकलित व्यंजन से है। कथित व्यंजन कुछ अलग हो सकता है, हमारी सुनवाई के लिए एक छोटे से सातवें के रूप में, अंतराल बहुत अधिक परिचित है।

यह नया नोट पीसी पर कहां होगा? हम इसके साथ क्या सामंजस्य बना सकते हैं?

यदि हम सप्तक अक्ष (गुणन 2 की धुरी) निकालते हैं, तो शास्त्रीय पीसी सपाट हो जाएगा (चित्र 5)।

एक सप्तक में एक दूसरे के लिए स्थित सभी नोटों को समान कहा जाता है, इसलिए इस तरह की कमी कुछ हद तक वैध है।

क्या होता है जब आप 7 का गुणन जोड़ते हैं?

जैसा कि हमने ऊपर उल्लेख किया है, नई बहुलता पीसी में एक नई धुरी को जन्म देती है (चित्र 6)।

अंतरिक्ष त्रि-आयामी हो जाता है।

यह बड़ी संख्या में संभावनाएं प्रदान करता है।

उदाहरण के लिए, आप विभिन्न तलों में जीवाएँ बना सकते हैं (चित्र 7)।

संगीत के एक टुकड़े में, आप एक विमान से दूसरे स्थान पर जा सकते हैं, अप्रत्याशित कनेक्शन और काउंटरपॉइंट बना सकते हैं।

लेकिन इसके अलावा, सपाट आंकड़ों से परे जाना और त्रि-आयामी वस्तुओं का निर्माण करना संभव है: जीवा की मदद से या विभिन्न दिशाओं में गति की मदद से।

3डी आंकड़ों के साथ खेलना, जाहिरा तौर पर, हार्मोनिक माइक्रोक्रोमैटिक्स का आधार होगा।

यहाँ इस संबंध में एक सादृश्य है।

उस समय, जब संगीत "रैखिक" पाइथागोरस प्रणाली से "सपाट" प्राकृतिक प्रणाली में चला गया, अर्थात, इसने आयाम को 1 से 2 में बदल दिया, संगीत सबसे मौलिक क्रांतियों में से एक से गुजरा। स्वर, पूर्ण पॉलीफोनी, जीवाओं की कार्यक्षमता और अन्य अभिव्यंजक साधनों की एक असंख्य संख्या दिखाई दी। संगीत व्यावहारिक रूप से पुनर्जन्म था।

अब हम दूसरी क्रांति का सामना कर रहे हैं - माइक्रोक्रोमैटिक - जब आयाम 2 से 3 में बदल जाता है।

जैसे मध्य युग के लोग भविष्यवाणी नहीं कर सकते थे कि "फ्लैट संगीत" कैसा होगा, इसलिए अब हमारे लिए यह कल्पना करना मुश्किल है कि त्रि-आयामी संगीत कैसा होगा।

आइए जीते हैं और सुनते हैं।

लेखक - रोमन ओलेनिकोव