पाइथागोरस प्रणाली |

पाइथागोरस प्रणाली - पाइथागोरस गणितीय पद्धति के अनुसार तैयार किया गया। संगीत के चरणों के बीच सबसे विशिष्ट आवृत्ति (ऊंचाई) संबंधों की अभिव्यक्ति। सिस्टम। अन्य ग्रीक वैज्ञानिकों ने आनुभविक रूप से स्थापित किया है कि एक मोनोकॉर्ड पर खींचे गए तार का 2/3, कंपन, आधार के ठीक ऊपर एक शुद्ध पाँचवाँ ध्वनि देता है। टोन, "पूरे स्ट्रिंग के कंपन से उत्पन्न, स्ट्रिंग का 3/4 भाग एक क्वार्ट देता है, और स्ट्रिंग का आधा - एक सप्तक। इन मात्राओं का उपयोग करते हुए, च। गिरफ्तार। पाँचवाँ और सप्तक मान, आप डायटो-निच की ध्वनियों की गणना कर सकते हैं। या रंगीन। गामा (एक स्ट्रिंग के अंशों में, या अंतराल गुणांक के रूप में ऊपरी ध्वनि के दोलन आवृत्ति के अनुपात को निचले एक की आवृत्ति के अनुपात में, या ध्वनियों की कंपन आवृत्तियों की तालिका के रूप में)। उदाहरण के लिए, स्केल C-dur P. s में प्राप्त होगा। निम्नलिखित अभिव्यक्ति:

किंवदंती के अनुसार, पी। एस। पहले व्यावहारिक पाया। ऑर्फियस के गीत को ट्यून करने में आवेदन। डॉ। ग्रीस में, इसका उपयोग सिटहारा को ट्यून करते समय ध्वनियों के बीच पिच संबंधों की गणना करने के लिए किया गया था। बुधवार को। शताब्दी, ट्यूनिंग अंगों के लिए इस प्रणाली का व्यापक रूप से उपयोग किया गया था। पी एस। पूर्व के सिद्धांतकारों द्वारा ध्वनि प्रणालियों के निर्माण के आधार के रूप में कार्य किया। मध्य युग (उदाहरण के लिए, संगीत पर ग्रंथ में जामी, 2 वीं शताब्दी का दूसरा भाग)। पॉलीफोनी के विकास के साथ, P. s की कुछ महत्वपूर्ण विशेषताएं सामने आईं: इस प्रणाली के पिच इंटोनेशन मेलोडिक में ध्वनियों के बीच कार्यात्मक कनेक्शन को अच्छी तरह से दर्शाते हैं। अनुक्रम, विशेष रूप से, सेमीटोन गुरुत्वाकर्षण को बढ़ाने पर जोर देते हैं; एक ही समय में, कई हार्मोनिक्स में। व्यंजन, इन स्वरों को बहुत तनावपूर्ण, असत्य माना जाता है। एक शुद्ध, या प्राकृतिक प्रणाली में, इन नए, विशिष्ट हार्मोनिक्स की पहचान की गई। इंटोनेशन की वेयरहाउस प्रवृत्ति: यह संकुचित है (पी एस की तुलना में) बी। 15 और बी। 3 और विस्तारित मी। 6 और एम। 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, क्रमशः 5/81, 64/27, 16/32 और 27/128 के बजाय P. s में)। पॉलीफोनी का और अधिक विकास, नए, अधिक जटिल तानवाला संबंधों का उदय, और हार्मोनिक समान ध्वनियों के व्यापक उपयोग ने ध्वन्यात्मक एस के मूल्य को और सीमित कर दिया; यह पाया गया कि पी। एस। - एक खुली प्रणाली, यानी, इसमें 81 वीं पांचवां मूल ध्वनि के साथ ऊंचाई में मेल नहीं खाता है (उदाहरण के लिए, यह पायथागॉरियन कॉमा नामक अंतराल से मूल सी से अधिक हो जाता है और लगभग 12/1 के बराबर होता है पूरे स्वर का); इसलिए, पी। एस। एन्हार्मोनिक्स के लिए इस्तेमाल नहीं किया जा सकता है। मॉडुलन। इस परिस्थिति के कारण एक समान स्वभाव प्रणाली का उदय हुआ। उसी समय, जैसा कि ध्वनिक अनुसंधान द्वारा दिखाया गया है, जब ध्वनियों के एक गैर-निश्चित पिच (उदाहरण के लिए, वायलिन) के साथ वाद्ययंत्र बजाते हैं। इंटोनेशन पी। एस। ज़ोन सिस्टम के ढांचे के भीतर आवेदन खोजें। अंतर। ब्रह्माण्ड संबंधी, ज्यामितीय पी। एस बनाने की प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाले विचार पूरी तरह से अपना अर्थ खो चुके हैं।

सन्दर्भ: गरबुज़ोव एनए, पिच सुनवाई की क्षेत्रीय प्रकृति, एम.एल., 1948; संगीत ध्वनिकी, एड। एनए गरबुज़ोवा द्वारा संपादित। मॉस्को, 1954. प्राचीन संगीत सौंदर्यशास्त्र। परिचय। एएफ लोसेव, मॉस्को, 1961 द्वारा निबंध और ग्रंथों का संग्रह; बारबोर जेएम, पायथागॉरियन ट्यूनिंग सिस्टम की दृढ़ता, "स्क्रिप्टा मैथमैटिका" 1933, वी. 1, संख्या 4; बिंदेल ई., डाई जाह्लेंग्रुंडलागेन डेर मुसिक इम वंदेल डेर ज़िटेन, बीडी 1, स्टटग।, (1950)।

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